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    16．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价每上涨1元，就少卖5件，售价定为每件25元时，可卖出105件．根据商场货物积压情况，每月出售件数不得少于80件，且不能亏本销售，设售价定为每件x元．
    （1）求出售件数为80件时，售价是每件多少元？并直接写出x的取值范围；
    （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

    分析 （1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
    （2）根据题意可以得到利润与售价的函数关系式，然后化为顶点式，即可求得利润的最大值和此时的售价．

    解答 解：（1）由题意可得，
    80=105-5（x-25），
    解得，x=30，
    答：出售件数为80件时，售价是每件30元，x的取值范围是20≤x≤30；
    （2）设获得的利润为w元，
    w=（x-20）[105-5（x-25）]=-5x2+330x-4600=-5（x-33）2+845，
    ∵20≤x≤30，
    ∴当x=30时，w取得最大值，此时w=800，
    答：当售价定为每件30元时，一个月的获利最大，最大利润是800元．

    点评 本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程和函数关系式，利用二次函数的顶点式求函数的最值，注意自变量的取值范围，此处容易忽视，是易错点．

    练习册系列答案
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    6．一部电梯最大负荷为1000千克，有12人共携带40千克的物品乘电梯，他们的平均体重x应满足的不等式为12x+40≤1000．

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    7．若式子$\sqrt{x-1}$无意义．则x的取值范围是x＜1．

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    4．计算：（-2）-5=-$\frac{1}{32}$；（-5）0=1；（$-\frac{1}{3}$）-3=-27；（π-3.14）0=1．

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    11．我们约定“&”一个实际意义，规定m&n=$\sqrt{m}$×$\sqrt{n}$-$\sqrt{\frac{m}{n}}$，则2&3的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$

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    1．如图，直线y=kx+4与双曲线y=$\frac{m}{x}$交于点A、B（3，1），与x轴，y轴分别交于点D、C．
    （1）填空：m=3，k=-1，点A的坐标为（1，3），AB=2$\sqrt{2}$；
    （2）N为双曲线y=$\frac{m}{x}$第三象限上一点，当ON最小时，写出N点坐标；
    （3）点P为第三象限的双曲线上一点，PE⊥AB于点E，若PE=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$，求点P的坐标．

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    8．（1）计算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4×$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$）0；
    （2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．

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    5．若式子3a-4的值不小于2，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥-$\frac{2}{3}$B．a≥2C．a＜-$\frac{2}{3}$D．a≤2

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    6．某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
    转动转盘的次数n1001502005008001000
    落在“铅笔”的次数m68111136345564701
    落在“铅笔”的频率 $\frac{m}{n}$0.680.740.680.690.7050.701
    （1）计算并完成表格；
    （2）画出获得铅笔频率的折线统计图；
    （3）请估计，当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会在哪一个数的附近摆动？
    （4）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率有多大？

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