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一个正数的算术平方根与立方根是同一个数,则这个数是    .

 

【答案】

1

【解析】此题考查了算术平方根和立方根的性质

根据算术平方根和立方根的定义即可求出这个数.

∵1的算术平方根等于它的立方根是1,

∴这个数是1.

解答本题的关键是要掌握一些特殊数字的特殊性质,如1,-1和0.

 

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若一个正数的算术平方根为a,那么比这个正数大1的正数的平方根是
 

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若一个正数的算术平方根是a,则比这个数大3的正数的平方根是(  )
A、
a2+3
B、-
a2+3
C、±
a2+3
D、±
a+3

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求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如
4
,有些数则不能直接求得,如
5
,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
n 16 0.16 0.0016 1600 160000
n
4 0.4 0.04 40 400
(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来)
(2)运用你发现的规律,探究下列问题:
已知
2.06
≈1.435,求下列各数的算术平方根:①0.0206;②206;③20600.

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下列说法错误的是(  )

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求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如
4
,有些数则不能直接求得,如
7
,但可以利用计算器求得,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
 n  0.09  9  900  90000  …
 
n
 0.3  3  30  300  …
运用你发现的规律解决问题,已知
2.06
≈1.435,则
206
14.35
14.35

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