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    如图：∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为


    1. A.
      20°
    2. B.
      30°
    3. C.
      40°
    4. D.
      45°
    B
    分析：首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出∠AOB的度数．
    解答：设∠AOB=2x°则∠BOC=3x°∠COD=4x°，
    ∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，
    ∴∠BOM=∠AOB=x°，
    ∠CON=∠COD=2x°，
    又∵∠MON=90°，
    ∴x+3x+2x=90，
    x=15，
    ∴∠AOB=15°×2=30°．
    故选B．
    点评：本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C和D，证明：PC=PD．

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    如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ=（　　）

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    如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
    （1）求证：△AOC≌△BOD；
    （2）判断△CAD是什么形状的三角形，说明理由；
    （3）若CD=2，AC=
    		3
    ，∠ACD=30°，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AOB是一条直线，∠AOD=∠COE=90°，则图中∠1的余角是
    ∠2或∠4
    ∠2或∠4
    ，∠AOE的补角是
    ∠4或∠2
    ∠4或∠2
    ，相等的锐角有
    2
    2
    对．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，∠AOB=45°，点P为∠AOB内一点，且OP=4，M为OA上一点，N为OB上一点，则△PMN的周长的最小值为（　　）
    A、4
    		2
    B、4
    		3
    C、4
    D、2
    		2

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