Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．

（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．

（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？

（3）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）如图所示，△DEF即为所求，见解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐标为（x-4，y-1）；（3）△ABC的面积为．

【解析】

(1)根据点C及其对应点D的位置知，需将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得三角形DEF，再根据点E、F在坐标系中的位置，写出坐标即可；

(2)根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题；

(3)利用割补法求解可得．

(1)如图所示，△DEF即为所求，

由图知，E(0，2)，F(-1，0)；

(2)由图知，M′的坐标为(x-4，y-1)；

(3)△ABC的面积为2×3-×1×2-×1×2-×1×3=．