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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知O00),A(﹣34),B34),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,测第70次旋转结束时,点D的坐标为_____

【答案】(3,﹣10)

【解析】

首先根据坐标求出正方形的边长为6,进而得到D点坐标,然后根据每旋转4次一个循环,可知第70次旋转结束时,相当于OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90°,即可得出此时D点坐标.

解:A(34)B(34)

AB=3+3=6

四边形ABCD为正方形,

AD=AB=6

D(310)

∵70=4×17+2

4次一个循环,第70次旋转结束时,相当于OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90°,此时D点与(310)关于原点对称,

此时点D的坐标为(3,﹣10)

故答案为:(3,﹣10)

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