Question

夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离．请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）．

Answer 1

分析：先画直线AC，再画直线BD，由于直线AC、BD相交于点A，故要画出两直线形成的角∠BAC的角平分线，观察可知AF就是所求，再连接BC，做BC的垂直平分线，两条直线相交于一点，此点就是E．

解答：解：如右图所示，
先画直线AC，再画直线BD，两直线相交于点A，构成锐角∠BAC，由于E到直线AC、BD的距离相等，可知E在∠BAC的角平分线上，据图可知AF是∠BAC的角平分线；再连接BD，由于E到B、C的距离相等，那么可知E在BC的垂直平分线上，可做BC的垂直平分线，与∠BAC的平分线交于点E．
E点的坐标是（2，2）．

点评：本题考查了坐标确定位置，解题的关键是熟练掌握角平分线的画法、以及线段垂直平分线的画法．