Question

如图，将一个高尔夫球从O点击出，它的飞行路线是抛物线，
（1）求高尔夫球所能达到的最高点的坐标．
（2）如果球的落点比击球点高1m，求球飞行的水平距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）所求球所能达到的最高点的坐标就是求抛物线的顶点坐标，将所给抛物线解析式配方化成顶点式即可求出．
（2）球的落点比击球点高1米，表现在坐标系上既是求y=1时，x的值，因为是球的落点所以必是在抛物线的下降沿上，即使x值比较大的那个满足题意．
解答：解：（1）∵y=-x²+3x=-（x-3）²+，
∴此抛物线的顶点坐标为（3，）．
即为此球达到的最高点坐标．

（2）当y=1时，即-x²+3x=1；
解得：x₁=，x₂=3-．
由题可知求球的落点，所以所求的点在抛物线的下降沿上舍去x₂．
即球飞行的水平距离为（3+）米．
点评：本题考查的二次函数在实际生活中的应用，比较简单，注意数形结合，正确的理解题意．