我们知道:若x2＝9.则x＝3或x＝-3．因此.小南在解方程x2+2x-8＝0时.采用了以下的方法: 解:移项.得x2+2x＝8: 两边都加上l.得x2+2x+1＝8+1.所以(x+1)2＝9, 则x+1＝3或x+1＝-3: 所以x＝2或x＝-4．小南的这种解方程方法.在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x2-4x-5＝0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我们知道：若x²＝9，则x＝3或x＝－3．

因此，小南在解方程x²＋2x－8＝0时，采用了以下的方法：

解：移项，得x²＋2x＝8：

两边都加上l，得x²＋2x＋1＝8＋1，所以(x＋1)²＝9；

则x＋1＝3或x＋1＝－3：

所以x＝2或x＝－4．

小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²－4x－5＝0．

答案：
解析：

　　解：移项，得x²－4x＝5：　1分

　　两边都加上4，得x²－4x＋4＝5＋4，所以(x－2)²＝9；　2分

　　则x－2＝3或x－2＝－3：　4分

　　所以x＝5或x＝－1．　5分

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相关习题

科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市前洲中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝．

例：求点P（1，2）到直线y＝x－的距离d时，先将y＝x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝＝．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x²－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2013届江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

【提出问题】
如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？
【探究过程】
小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？
如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S_△DBE＝xy．
以下是几位同学的对话：
A同学：因为y＝，所以S_△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．
B同学：我们知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值
C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．

（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．
（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D₁．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）
【解决问题】
根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D₁，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．