Question

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是

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A．50π－48

B．25π－48

C．50π－24

D．π－24

Answer 1

答案：B
解析：

解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图， 　　∴AD⊥BC， 　　∴BD＝DC＝BC＝8， 　　而AB＝AC＝10，CB＝16， 　　∴AD＝＝＝6， 　　∴阴影部分面积＝半圆AC的面积＋半圆AB的面积－△ABC的面积， 　　＝π·52－·16·8， 　　＝25π－48． 　　故选B． 　　分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积＝半圆AC的面积＋半圆AB的面积－△ABC的面积计算即可． 　　点评：本题考查了不规则图形面积的计算方法：把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算．也考查了圆周角定理的推论以及勾股定理．