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    18．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）．
    （1）请写出y与x之间的函数关系式；
    （2）请写出自变量x的取值范围；
    （3）画出函数的图象．

    分析 （1）根据长方形的面积公式即可求解；
    （2）根据x的实际意义即可求解；
    （3）根据一次函数的性质，结合自变量的取值范围即可求解．

    解答 解：（1）y=5（10-x），
    整理，得y=-5x+50；

    （2）0≤x＜10；

    （3）如图所示：

    点评 本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，一次函数的图象与性质，长方形的面积，得出y与x的函数关系式是解题关键．

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    8．已知M=x2-2xy+y2，N=2x2-6xy+3y2，求3M-[（2M-N）-4（M-N）]的值，其中|x|=5，y2=9，且x+y=-2．

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    9．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＜6}\\{3x+a≤4}\end{array}\right.$只有两个整数解，则a的取值范围4＜a≤7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC=∠AOC，交BC边于点D．
    （1）如图1，求∠BOD的度数；
    （2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．
    ①求证：BF∥OD；
    ②若∠F=50°，求∠BAC的度数；
    ③若∠F=∠ABC=40°，将△BOD绕点O顺时针旋转一定角度α后得△B′OD′（0°＜α＜360°），B′D′所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x、y为实数，且$\sqrt{x-2}$+3（y-1）2=0，则x-y的值为（　　）
    A．3B．-3C．-1D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
    5640   6430    6520  6798  7325
    8430   8215    7453  7446  6754
    7638   6834    7326  6830  8648
    8753   9450    9865  7290  7850
    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
    步数分组统计表
    组别步数分组频数
    A5500≤x＜65002
    B6500≤x＜750010
    C7500≤x＜8500m
    D8500≤x＜95003
    E9500≤x＜10500n
    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）求m，n的值；
    （2）补全频数发布直方图；
    （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？
    （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先化简，再求值：（x-y-$\frac{{x}^{2}}{x+y}$）÷$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，其中x，y的取值是二元一次方程x+2y=7的一对整数解．

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    7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（-1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：
    ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（-3，y2），则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（-$\frac{c}{a}$，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是②④⑤．

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