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    如图12，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=3/4。将△OAB绕着原点O逆时针旋转90o，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180o，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标；

    （3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中有矩形OABC，O是坐标系的原点，A在x轴上，C在y轴上，OA=6，OC=2．
    （1）分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）已知直线l经过点P（0，-
    12
    ）并把矩形OABC的面积平均分为两部分，求直线l的函数表达式；
    （3）设（2）的直线l与矩形的边OA、BC分别相交于M和N，以线段MN为折痕把四边形MABN翻折（如图2），使A、B两点分别落在坐标平面的A'、B'位置上．求点A'的坐标及过A'、B、C三点的抛物线的函数表达式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=
    1
    2
    △ABC的面积，求出点M的坐标；
    ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=
    1
    2
    △ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
    （3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，
    ∠OPD
    ∠DOE
    的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图12，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B，与双曲线交于点C（1，6）、D（3，n）两点，轴于点E，轴于点F.

    （1）填空：，；

    （2）求直线AB的解析式；

    （3）求证：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     如图12，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，tan∠ACB=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。

    （1）求AC的长和点D的坐标；

    （2）说明△AEF与△DCE相似；

    （3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。

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