Question

17、用两根长分别为6cm和10cm的木条钉成三角形，还需选用一根木条，这一根木条长为偶数，这样的三角形可围出

5

个，其中周长最大的三角形的周长是

30

m．

Answer 1

分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．6+10=16，10-6=4，在4到16之间和偶数有6，8，10，12，14共5个，即这样的三角形可围出5个，周长最大时这条边的边长为14，此时周长=6+10+14=30cm．

解答：解：根据三角形的三边关系，得
第三根木条的取值范围是大于4，而小于16．
又该木条是偶数，则应是6，8，10，12，14．
故这样的三角形有5个，且最大周长是16+14=30（m）．

点评：本题利用了三角形中三边的关系求解，同时注意本题的第三边是偶数．