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    20、著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察，下列算式，再填空．
    32-1=8×1，52-32=8×2
    （1）72-52=8×
    3
    ；
    （2）92-72=8×
    4
    ；
    （3）（
    11
    ）2-92=8×5；
    （4）132-（
    11
    ）2=8×
    6
    ．…
    （5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为．
    分析：此题是利用平方差公式的形式解题，根据平方差公式即可确定填空内容．
    解答：解：（1）72-52=8×3；
    （2））92-72=8×4；
    （3）112-92=8×5；
    （4））132-（ 11）2=8×6；
    （5）（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
    点评：利用平方差公式a2-b2=（a-b）（a+b）是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    32-1=8×1，52-32=8×2
    （1）72-52=8×
    3
    ；
    （2）92-72=8×
    4
    ；
    （3）（
    11
    ）2-92=8×5；
    （4）132-（
    11
    ）2=8×
    6
    …；
    （5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
    已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
    （1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=
    45°
    45°
    ；
    （2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=
    40°
    40°
    ；
    （3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=
    35°
    35°
    ；
    （4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于
    ∠AOC
    ∠AOC
    度数的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
    已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
    （1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=______；
    （2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=______；
    （3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=______；
    （4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于______度数的一半．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察，下列算式，再填空．
    32-1=8×1，52-32=8×2
    （1）72-52=8×______；
    （2）92-72=8×______；
    （3）（______）2-92=8×5；
    （4）132-（______）2=8×______…；
    （5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为______．

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