Question

如图，已知AB∥CD，则∠P=

80°

．

Answer 1

分析：过点P作PQ∥AB，先由两直线平行，同旁内角互补得出∠1=60°；再根据平行于同一直线的两直线平行得出PQ∥CD，然后由两直线平行，内错角相等求出∠2=∠C=20°，则∠BPC=∠1+∠2=80°．

解答：解：过点P作PQ∥AB，
∴∠B+∠1=180°，
∵∠B=120°，
∴∠1=60°；
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠2=∠C=20°，
∴∠BPC=∠1+∠2=80°．
故答案为80°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，关键是正确的作出辅助线．