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    5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，BD平分∠EBC．若平行四边形ABCD的周长为10，则△AEB的周长为5．

    分析 证出BE=DE，得出△AEB的周长=AB+AD即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∵BD平分∠EBC，
    ∴∠EBD=∠ADB，
    ∴∠EBD=∠ADB，
    ∴BE=DE，
    ∴△AEB的周长=AB+BE+AE=AB+DE+AE=AB+AD，
    ∵?ABCD的周长为10，
    ∴AB+AD=5，
    ∴△ABE的周长=AB+AD=5；
    故答案为：5．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等．平行四边形的对角线互相平分．

    练习册系列答案
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    15．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获得1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
    解题方案：
    （Ⅰ）设该商店第二周降低x元销售，用含x的代数式表示：
    （1）该商店第二周的销售利润为-50x2+800元；
    （2）该商店对剩余纪念品清仓处理后的利润为-50x2+100x+1200元．
    （Ⅱ）按题意的要求完成解答．

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    16．某初中为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，经结果绘成条形统计图（如图），由此可估计该校1500名学生中有900名学生是乘车上学的．

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    13．如图所示，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．
    （1）a=2；b=3；c=4．
    （2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，$\frac{1}{2}$）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    20．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．

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    10．探索与发现
    探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．
    （1）证明：BE=DE．
    小明给出的思路为：过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H．请完善小明的证明过程．
    （2）若点D坐标为（3，0），则点E坐标为（1.5，2.5）．
    若点D坐标为（a，0），则点E坐标为（1.5a，2.5a）．
    发现：在直角坐标系中，点B坐标（5，3），点D坐标（3，0），找一点E，使得△BDE为等腰直角三角形，直接写出点E坐标．

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    17．计算：（4x3y-xy3+$\frac{3}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）．

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    14．计算与化简：
    （1）56°18′+131°28′-51°32′15″；
    （2）（-3ab）•（-a2c）3•5b2（c2）3•（2a2bc3）3；
    （3）先化简，再求值：（a-b）（a-b）-（a-1）（a+1）-1，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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    15．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针旋转60°，得△ADC，连接OD．
    （1）判断△COD的形状，并证明；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）直接写出α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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