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    如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．
    连接OE、OA、OB，
    ∵AC、AB都是⊙O的切线，切点分别是E、B，
    ∴∠OBA=90°，∠OAE=∠OAB=
    1
    2
    ∠BAC，
    ∵∠CAD=60°，
    ∴∠BAC=120°，
    ∴∠OAB=
    1
    2
    ×120°=60°，
    ∴∠BOA=30°，
    ∴OA=2AB=16cm，
    由勾股定理得：OB=
    		OA2-AB2
    =
    		162-82
    =8
    		3
    （cm），
    即⊙O的半径是8
    		3
    cm，
    ∴⊙O的直径是16
    		3
    cm，
    答：圆O的直径是16
    		3
    cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线与点F．
    （1）求证：EF⊥AB；
    （2）求cos∠F的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
    求证：AB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，A为⊙O的弦EF上的一点，OB是和这条弦垂直的半径，垂足为H，BA的延长线交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线与EF的延长线相交于点D．
    （1）求证：DA=DC；
    （2）当DF：EF=1：8，且DF=
    		2
    时，求AB•AC的值；
    （3）将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外，如图2的位置，使EF与OB，延长线垂直，垂足为H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的半径，AB的延长线交⊙O于C，过C作⊙O的切线交EF于D．试猜想DA=DC是否仍然成立？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA中点，连接PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连接DF交AB于点G，则PE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）
    A．DE=DOB．AB=ACC．CD=DBD．AC∥OD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是⊙O的直径CB延长线上的一点，PA是⊙O的切线，切点为A，∠P=20°，则∠ABP=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切．

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