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    动手做一做：取一张长为12、宽为6的长方形纸片，然后将此纸片折叠起来，使相对的两个角的顶点重合．尝试用你所学过的数学知识求折痕的长．（要求：画出图形，并写出解题过程）
    考点：翻折变换（折叠问题）
    专题：应用题
    分析：由长方形顶点A、C重合折叠可知，AC与PQ相互垂直平分，不妨设AC与PQ相交于点O，再证得△POC相似△ADC，进一步利用三角形相似的性质解答即可．
    解答：解：由题意得，AD=6，AB=12，点A和点C折叠后重合，折痕为PQ，
    如图，AC与PQ相交于点O，OC=
    1
    2
    AC=
    1
    2
    		AB2+BC2
    =3
    		5
    ，
    ∵顶点A、C重合，
    ∴AC与PQ相互垂直平分，
    ∴∠POC=90°，
    而∠D=90°，∠OCP=∠DCA，
    ∴△POC∽△ADC，
    ∴
    PO
    AD
    =
    OC
    DC
    ，
    即PO=
    AD•OC
    DC
    =
    6×3
    		5
    12
    ，
    得PO=
    3
    		5
    2
    ，
    因此PQ=3
    		5
    ．
    即折痕为3
    		5
    ．
    点评：此题考查了翻折变换的知识，解答本题主要利用矩形的性质，对称的性质以及三角形相似的判定与性质，有一定难度，解答时注意先画出示意图．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正文形的边长为1个单位，请完成下列作图和填空：
    （1）画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1，并写出点D1的坐标为
     
    ；
    （2）画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2，并写出点D2的坐标为
     
    ；
    （3）把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，得到四边形A3B3C3D3，并写出点D在旋转过程中经过的路线长为
     
    ．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了由数321321321321得到被9整除的最大的数，必须擦去的数码是
     
    ，得到的被9整除的最大的数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数．若每度收电费0.5元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是（　　）元．
    日期 1 2 3 4 5 6 7 8
    电表显示度数 221 224 228 233 239 242 246 249
    A、114.75B、52.5
    C、60D、120

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知数串：
    1
    1
    ，
    2
    1
    ，
    1
    2
    ，
    3
    1
    ，
    2
    2
    ，
    1
    3
    ，
    4
    1
    ，
    3
    2
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，
    5
    1
    ，
    4
    2
    ，
    3
    3
    ，
    2
    4
    ，
    1
    5
    ，…    依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（　　）
    A、
    4
    8
    B、
    6
    9
    C、
    8
    10
    D、
    10
    11

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    卡车司机小张开车在高速公路上以100km/h的速度行驶，听到车后有另一汽车的喇叭声，他即刻从反射镜中看到他车后约40米处有一辆轿车疾驰而来，他让开快车道，轿车很快赶上并超越了小张的卡车．若从小张的反射镜中看到轿车到轿车和卡车并行时经过了7秒钟，设轿车的速度为xkm/h，那么，它应当满足方程
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    x+y+z=10
    3x+y-z=50
    2x+y=40
    （　　）
    A、无解B、有1组解
    C、有2组解D、有无穷多组解

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）利润=售价-进价；
    （2）若一件商品按成本价x元提高20%后标价应为20%x元；
    （3）若商品的标价为200元，按x折打折后售价为200x元；
    （4）若一件商品的进价为100元，利润率为x，则售价为100（1+x）元．
    对于小明的理解，你认为正确的语句有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点（2，m）关于点（-1，0）的对称点是（n，-5），则m-n=
     
    ．

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