Question

3．计算：（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2 016）⁰-（-1）²⁰¹⁷．

Answer 1

分析 首先根据负整指数幂、零指数幂以及有理数的乘方的运算方法，分别求出（$\frac{1}{2}$）^-1、（π-2 016）⁰、（-1）²⁰¹⁷的值各是多少；然后从左向右依次计算，求出算式（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2 016）⁰-（-1）²⁰¹⁷的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2 016）⁰-（-1）²⁰¹⁷
=2+1-（-1）
=4

点评 （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．