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(2003•黄石)如图,D、E是△ABC中BC边的两个分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则等于( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:过点F作FH∥BC交AD于G,构建平行线,然后可以得到比例线段.
解答:解:过点F作FH∥BC交AD于G.
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中点.
==
又∵D、E是BC的分点.
∴CD=DE
=
又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
==
故选A.
点评:此题运用了平行线分线段成比例定理,还用到了相似三角形的判定和性质.
练习册系列答案
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(2003•黄石)如图,过Rt△ABC的直角顶点C作圆O,圆O与△ABC的两边AB、BC分别相切于D、C,并交AC边于E.在优弧DE上任取一点F,连接FE、FD,若BC=a,cos∠EFD=
①求证:AD=BD;
②试求∠EDA的大小;
③计算圆O的面积.

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①求证:AD=BD;
②试求∠EDA的大小;
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(2003•黄石)如图,D、E是△ABC中BC边的两个分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则等于( )

A.
B.
C.
D.

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