Question

17．如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（-2，0），B（0，3）．直线CD分别与x轴、y轴交于点C（1，0），D（0，1），与直线AB交于点E．求点E的坐标．

Answer 1

分析 利用待定系数法分别求得直线AB、CD的解析式，然后联立方程即可求得．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+3，
将（-2，0）代入得，0=-2k+3，
解得k=$\frac{3}{2}$，
所以直线AB的解析式为y=$\frac{3}{2}$x+3，
设直CD的解析式为y=mx+1，
将（1，0）代入得，0=m+1，
解得m=-1，
所以直线CD的解析式为y=-x+1，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{2}x+3}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{4}{5}}\\{y=\frac{9}{5}}\end{array}\right.$，
所以点E的坐标为（-$\frac{4}{5}$，$\frac{9}{5}$）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及两直线相交或平行问题，熟练掌握待定系数法是解题的关键．