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    已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则
    b
    a
    +
    a
    b
    的值是______．
    （1）当a=b时，原式=
    b
    a
    +
    a
    b
    =1+1=2．
    （2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．
    由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
    ∴
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =
    4+2
    -1
    =-6．
    故本题答案为：2或-6．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
    （1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
    （2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
    （3）抛物线的对称轴与x轴交于点C(
    2m-1
    2
    ，0)    ，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与
    CD
    是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拓展题．（以下两小题中任意选做一题，作对两题按一题给分）
    （1）在方格纸中，每个小格顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．请你在下图4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．要求：所画的三角形是钝角三角形；
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    （2）已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+
    		(a-3)b2
    +4=2a，则a+b等于多少？

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•济宁）已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
    （1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
    （2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
    （3）抛物线的对称轴与x轴交于点C，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•济宁）已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
    （1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
    （2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
    （3）抛物线的对称轴与x轴交于点C，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    拓展题．
    （1）在方格纸中，每个小格顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．请你在下图4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．要求：所画的三角形是钝角三角形；

    （2）已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+数学公式+4=2a，则a+b等于多少？

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