Question

16．襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五•一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）八（1）班共有学生50人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为72°；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 （1）由A类5人，占10%，可求得总人数，继而求得B类别占的百分数，则可求得“B类别”的扇形的圆心角的度数；
（2）首先求得D类别的人数，则可将条形统计图补充完整；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们同时选中古隆中的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵A类5人，占10%，
∴八（1）班共有学生有：5÷10%=50（人）；
∴在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为：$\frac{10}{50}$×360°=72°；
故答案为：50，72°；

（2）D类：50-5-10-15=20（人），如图：


（3）分别用1，2，3表示古隆中、习家池、鹿门寺，画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，他们同时选中古隆中的只有1种情况，
∴他们同时选中古隆中的概率为：$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．