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【题目】学习利用三角函数测高后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:

1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°

2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(CDB在同一直线上,且CD之间的距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°

3)测得测倾器的高度CF=DG=15米,并测得CD之间的距离为288米;

已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(1732,结果保留整数)

【答案】411米.

【解析】

试题首先分析图形,构造直角三角形.本题涉及两个直角三角形,应利用其公共边构造边角关系,从而可求出答案.

试题解析:设AH=x米,在RT△EHG中,∵∠EGH=45°∴GH=EH=AE+AH=x+12∵GF=CD=288米,∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300,在RT△AHF中,∵∠AFH=30°∴AH=HFtan∠AFH,即x=x+300,解得x=150+1).∴AB=AH+BH≈4098+15=411(米).

答:凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米.

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2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过AAQx轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.

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班级

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乙班

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这次数学测试成绩中,甲、乙两个班的平均水平相同;

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