[题目]如图.在△ABC中, ∠C = 90°.∠B= 30°.点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点. 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为( )A.1B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为（）

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据垂直平分线的性质可得AD=BD，∠DAB=∠B=30°，进一步可求出∠CAD的度数，根据直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，求出CD与BD的关系，即可求解.

∵∠C = 90°，∠B= 30°

∴∠CAB=60°

∵点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点

∴AD=BD，∠DAB=∠B=30°，

∴∠CAD=30°

∴CD=AD=BD

∴CD∶BD=1∶2

△ACD的面积=AC×CD；△ABD的面积=AC×BD

∴△ACD与△ADB的面积比为

故选：B

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超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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