[题目]如图.在△ABC中, ∠C = 90°.∠B= 30°.点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点. 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为( )A.1B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为（）

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据垂直平分线的性质可得AD=BD，∠DAB=∠B=30°，进一步可求出∠CAD的度数，根据直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，求出CD与BD的关系，即可求解.

∵∠C = 90°，∠B= 30°

∴∠CAB=60°

∵点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点

∴AD=BD，∠DAB=∠B=30°，

∴∠CAD=30°

∴CD=AD=BD

∴CD∶BD=1∶2

△ACD的面积=AC×CD；△ABD的面积=AC×BD

∴△ACD与△ADB的面积比为

故选：B

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：

命中环数	5	6	7	8	9	10
甲命中环数的次数	1	4	2	1	1	1
乙命中环数的次数	1	2	4	2	1	0

请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则_____比较稳定（填“甲”或“乙”）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，的三个顶点的坐标分别是，，.

（1）作出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标.

（2）作出关于直线对称的，使点的对应点为.

（3）写出直线的函数解析式为___________.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

商品	甲	乙
进价（元/件）
售价（元/件）	200	100

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度i=1：的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（　　）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）