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    11．边长为3的等边三角形的一条角平分线长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    分析 根据等边三角形的角平分线等于边长的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍列式计算即可得解．

    解答 解：∵等边三角形的边长为3，
    ∴它的一条角平分线长=高的长=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了等边三角形的性质，是基础题，熟记等边三角形的高等于边长的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍求解更加简便．

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    1．在长为8，宽为6的矩形纸片中，画一个等腰直角三角形和一个等腰三角形，使每个三角形的顶点都在矩形纸片的边上，且至少有一条边在矩形纸片的边上，然后将它们剪下，则所剪得的两个等腰三角形的面积之和的最大值是38．

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    2．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2.5m，它的影子BC=2m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.6m，MN=1m，求木竿PQ的长度．

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    19．如图，AA1、BB1、CC1相交于O，AB∥A1B1，BC∥B1C1，求证：
    （1）AC∥A1C1，
    （2）△ABC∽△A1B1C1．

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    6．如图，回答下列问题，并说明理由．
    （1）由∠1=∠2，∠BDE+∠B=180°，可找出哪些互相平行的直线？
    （2）∠3和哪个角相等时，DE∥BC？
    （3）∠A和哪个角互补时，AB∥EF？

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    16．已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=5，则此反比例函数解析式是y=-$\frac{10}{x}$．

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    3．我省某市2015年房屋成交量比2014年降低了12%，由于受中央宏观调控的影响，预计今年比2015年还会降低7%，若这两年房屋成交量平均降低率为x，则x满足的关系是（1-x）2=（1-12%）（1-7%）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有一座古塔，一学生在A处测得塔顶C仰角42.71°，水平前进10米到达H点，然后沿着台阶向上前进（每级台阶大小一样，每级台阶高18cm，深30cm，如图1所示）上到50个台阶，在B处测得塔顶C的仰角51.89°，塔底D的仰角15.38°，如图2是他设计的平面示意图，求这座古塔CD的高度．（参考数据：tan42.71°=$\frac{12}{13}$，tan51.89°=$\frac{51}{40}$，tan15.38°=$\frac{11}{40}$，忽略测量仪的高度）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°，直线MN由点B沿着BA方向以1cm/s的速度向点A运动，与BD交于点Q，运动时间为ts，点P由A向D运动．
    （1）求菱形ABCD的面积；
    （2）若△PMQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
    （3）是否存在时刻t，使得△PMQ的面积与菱形ABCD的面积比为3：8？若存在，求出t值；若不存在，说明理由；
    （4）将△AMP沿MP翻折，如果与△PMQ重合，求AP的长．

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