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⊙O的直径为50 cm,弦AB∥CD,且AB=48 cm,CD=40 cm,求弦AB和CD之间的距离.

答案:
解析:

  (1)当圆心O在弦AB和CD之间时,如图,过点O作OE⊥AB于E,并延长EO交CD于点F,连结OA,OC.

  ∵AB∥CD,

  ∴OF⊥CD,

  ∴AE=AB=24,CF=CD=20.

  

  ∴AB,CD间的距离为EF=OE+OF=22(cm).

  (2)当圆心O在弦AB和CD的同侧时,如图.

  AB,CD间的距离为EF=OF-OE=8(cm),

  ∴弦AB和CD间的距离为8 cm或22 cm.


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