Question

如右图，锐角的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有 （   ）

A．4个             B．3个              C．2个              D．1个

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据高的性质可得∠BDO=∠BEA=90°，再结合公共角∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，即可得到结果．

∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，

∴△BDO∽△BEA，

∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，

∴△BDO∽△CEO，

∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，

∴△CEO∽△CDA，

∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．

故选B．

考点：相似三角形的判定

点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法：有两对角相等的两个三角形相似.