Question

如图为住宅区内的两幢楼；它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解南楼对北楼的采光的影响情况，经测量发现南楼的影子落在北楼上有16.2m，问此时太阳光线与水平线的夹角的度数．

Answer 1

分析：根据题意：设点B的影子落在北楼的E点处，过E作EF⊥AB于F，连接AE，构造Rt△AEF与Rt△BEF；由EF=AC=24，解之可得太阳光线与水平线的夹角，解本题关键在于题意的理解．

解答：解：设点B的影子落在北楼的E点处，过E作EF⊥AB于F，连接AE，
∵CE=16.2，
∴AF=16.2．
∴BF=30-16.2=13.8．
又EF=AC=24，
∴tan∠BEF=

BF

EF

=

13.8

24

=0.575．
故∠BEF=29°54′．
即太阳光线与水平线的夹角为29°54′．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．