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    如图，设线段AB的中点为C，以AC和CB为对角线作平行四边形AECD，BFCG．又作平行四边形CFHD，CGKE．求证：H，C，K三点共线．
    分析：连AK，DG，HB，由已知可得AD∥EC∥KG，AD=EC=KG，从而可推出四边形AKGD是平行四边，由平行四边形的性质可得AK∥DG，AK=DG，同理可证AK∥HB，AK=HB，根据有一组边平行且相等的四边形成平行四边形判定AHBK是平行四边形，由平行四边形的性质得对角线互相平分，已知C是AB中点，则线段KH过C点即K，C，H三点共线．
    解答：证明：连AK，DG，HB．
    ∵四边形AECD，BFCG，CFHD均为平行四边形，
    ∴AD∥EC∥KG，AD=EC=KG，
    ∴四边形AKGD是平行四边形，
    ∴AK∥DG，AK=DG，
    同理：AK∥HB，AK=HB，
    ∴四边形AHBK是平行四边形，
    ∴对角线AB，KH互相平分，
    ∵C是AB中点，
    ∴线段KH过C点，
    ∴K，C，H三点共线．
    点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质的灵活运用．
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    1
    4
    x2-6    与直线y=
    1
    2
    x    相交于A，B两点．
    （1）求线段AB的长；
    （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
    （3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式
    1
    OC2
    +
    1
    OD2
    =
    1
    OM2
    是否成立；
    （4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    1
    h2
    ．
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    如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线y=x相交于A，B两点。
    （1）求线段AB的长；
    （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
    （3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立；
    （4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c，CD=b，试说明：。

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    （1）求线段AB的长；
    （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
    （3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立；
    （4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：．

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    （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
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