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    4．用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形仓库（如图所示），若要求围成的长方形面积为60米2，并且这堵墙长10米，在与墙平行的一边，开一扇宽2米的门（门不占用篱笆材料），问：该长方形相邻两边长要取多少米？

    分析 设仓库的垂直于墙的一边长为x米，而与墙平行的一边开一道2米宽的门，现有能围成20米长的篱笆，那么平行于墙的一边长为（20-2x+2）米，而仓库的面积为60米2，由此即可列出方程，解方程就可以解决问题．

    解答 解：设仓库的垂直于墙的一边长为x米，
    依题意得（20-2x+2）x=60，
    x2-11x+30=0，
    （x-6）（x-5）=0，
    ∴x1=6或x2=5，
    当x1=6时，20-2x+2=10；
    当x2=5时，20-2x+2=12＞10，不合题意舍去．
    答：该长方形相邻两边长要取10米，6米．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

    练习册系列答案
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    14．下列说法正确的是 （　　）
    A．无限小数都是无理数
    B．每一个实数都可以用数轴上的一个点表示
    C．带根号的数都是无理数
    D．无理数包括正无理数、零、负无理数

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    15．在-$\frac{5}{6}$、6.2、-3、15%、0、-$\frac{3}{7}$、0.5、-8这八个数中，非负数有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    12．某一时刻，身髙1.8m的小明在阳光下的影长是0.9m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是（　　）
    A．2.5mB．10mC．15 mD．20m

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    19．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有x人，则可列方程（　　）
    A．$\frac{x}{4}+5=\frac{x-100}{3}$B．$\frac{x}{4}+5=\frac{x}{3}-100$C．$\frac{x+5}{4}=\frac{x-100}{3}$D．$\frac{x}{4}-5=\frac{x+100}{3}$

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    9．下列式子是分式的是（　　）
    A．$\frac{3}{a}$B．$\frac{x}{π}$C．$\frac{x+1}{3}$D．$\frac{3x}{4}$

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    16．大于x的方程3（x-2m）=9和关于y的方程2y-m=4，若两个方程的解互为相反数，求m的值．

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    13．如图，要利用一面墙（墙长为55m），用100m的围栏建羊圈，基本结构为三个大小相同的矩形．
    （1）如果围成的总面积为400m2，求羊圈的边长AB，BC各为多少？
    （2）保持羊圈的基本结构，求羊圈总面积最大可以是多少？

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    6．如图，已知L1⊥L2，⊙O与L1，L2都相切，⊙O的半径为1cm，直线AB与直线L1所夹的锐角为30°，若⊙O与直线AB沿L2同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm/s，直线AB的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）．

    （1）如图，连接OA，则∠OAB的度数为105°；
    （2）如图，两个图形移动一段时间后，当直线AB经过圆心，求圆心O移动的距离；
    （3）在移动过程中，求当直线AB与⊙O相切时t的值．

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