Question

10．已知，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．
（1）如图1，求证：∠B=2∠DCN；
（2）如图2，∠B和∠DCN的数量关系是∠B=2∠DCN；

Answer 1

分析 （1）根据题目中的信息可以得到∠B与2∠DCN之间的关系，从而可以证明结论成立；
（2）根据（1）中的结论可以解答本题．

解答 （1）证明：∵AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，
∴∠B=∠BCD，∠BCM=∠MCE，∠MCN=90°，
∵∠DCN+∠NCB+∠BCM+∠MCE=90°，∠MCB+∠NCB=∠NCM，
∴∠DCN=∠NCB，
∴∠BCD=2∠DCN，
∴∠B=2∠DCN；
（2）由（1）中的结论可知：∠B=2∠DCN，
故答案为：∠B=2∠DCN．

点评 本题考查平行线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．