Question

若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是

1. A.
   10cm
2. B.
   9cm
3. C.
   8． 5m
4. D.
   7cm

Answer 1

A
分析：利用待定系数法求出过（5，12.5）、（20，20）两点的一次函数的解析式为y=0.5x+10，当不挂重物时，即x=0，代入解析式求出对应的函数值即可弹簧的长度．
解答：设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入得：

解得：
∴一次函数的解析式为y=0.5x+10，
当x=0时，y=10，
即不挂重物时，弹簧的长度是10cm．
故选A．
点评：本题考查了一次函数的应用：运用一次函数的性质，把实际问题与函数图象结合进行分析，从函数图象中获取实际问题中的数据，把实际问题中的数据转化为函数图象中的点的坐标，并且运用一次函数图象描树实际问题．也考查了待定系数法求函数的解析式．