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在同圆或等圆中,如果的长度=的长度,则下列说法正确的个数是( )
(1)的度数等于的度数;(2)所对的圆心角等于所对的圆心角;
(3)是等弧;(4)所对的弦的弦心距等于所对的弦的弦心距.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:由在同圆或等圆中,的长度=的长度,根据弧长公式得到它们所对的圆心角相等,再根据在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等,即可对选项进行判断.
解答:解:∵在同圆或等圆中,的长度=的长度,
∴弧AB和弧CD所对的圆心角相等,
的度数等于的度数;
是等弧;
所对的弦的弦心距等于所对的弦的弦心距.
故选D.
点评:本题考查了在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等.在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在同圆或等圆中,如果
AB
的长度=
CD
的长度,则下列说法正确的个数是(  )
(1)
AB
的度数等于
CD
的度数;(2)
AB
所对的圆心角等于
CD
所对的圆心角;
(3)
AB
CD
是等弧;(4)
AB
所对的弦的弦心距等于
CD
所对的弦的弦心距.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别
相等
相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

在同圆或等圆中,如果弧AB等于弧CD,那么AB与CD的关系是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”,实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们对应的其余各组量也相等.(弦心距指从圆心到弦的距离(如图(1)中的OC、OC′),弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度.)
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题.
如图(2),O是∠EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若角的顶点P在圆上或圆内,上述结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明.

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