Question

解下列不等式（组）：
（1）

2a-1

3

-

5a+1

2

≤1；
（2）

-3(x-2)≥4-x 2x-5 3 ＜x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

2a-1

3

-

5a+1

2

≤1，
2（2a-1）-3（5a+1）≤6，
4a-2-15a-3≤6，
4a-15a≤6+2+3，
-11a≤11，
a≥-1；

（2）

-3(x-2)≥4-x① 2x-5 3 ＜x-1②

，
由②得，-3x+6≥4-x，
-3x+x≥4-6，
-2x≥-2，
x≤1，
由②得，2x-5＜3x-3，
2x-3x＜-3+5，
-x＜2，
x＞-2，
所以，不等式组的解集是-2＜x≤1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．