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    如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）．
    考点：作图—应用与设计作图,垂径定理的应用
    专题：
    分析：根据垂径定理，在残破的圆钢轮上任取两个弦，分别作弦的垂直平分线即可．
    解答：
    解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，
    垂直平分弦的直线一定过圆心，
    所以作出两弦的垂直平分线，它们的交点就是圆的圆心．
    点评：本题主要考查了垂径定理及尺规作图，解题的关键是明确垂直平分弦的直线一定过圆心．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）
    A、
     等边三角形
    B、
       正方形
    C、
        圆
    D、
       平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
    （1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；
    （2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线y=kx向右平移2个单位后，刚好经过点（0，4），求不等式2x＞kx+4的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算（
    1
    2
    ）-1+（5+
    		3
    ）0-2sin45°+
    1
    		2
    +1
    ；
    （2）化简：(1-
    b
    a+b
    )÷
    a
    a2-b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你先化简
    x2
    x-1
    -
    1
    x-1
    ，再选一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学问题：计算
    1
    m
    +
    1
    m2
    +
    1
    m3
    +…+
    1
    mn
    （其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．
    探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
    探究一：计算
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    ．
    第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为
    1
    2
    ；
    第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为
    1
    2
    +
    1
    22
    ；
    第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；
    …
    第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    ，最后空白部分的面积是
    1
    2n
    ．
    根据第n次分割图可得等式：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    =1-
    1
    2n
    ．

    探究二：计算
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    3n
    ．
    第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为
    2
    3
    ；
    第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为
    2
    3
    +
    2
    32
    ；
    第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
    …
    第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为
    2
    3
    +
    2
    32
    +
    2
    33
    +…+
    2
    3n
    ，最后空白部分的面积是
    1
    3n
    ．
    根据第n次分割图可得等式：
    2
    3
    +
    2
    32
    +
    2
    33
    +…+
    2
    3n
    =1-
    1
    3n
    ，
    两边同除以2，得
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    3n
    =
    1
    2
    -
    1
    2×3n
    ．

    探究三：计算
    1
    4
    +
    1
    42
    +
    1
    43
    +…+
    1
    4n
    ．
    （仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

    解决问题：计算
    1
    m
    +
    1
    m2
    +
    1
    m3
    +…+
    1
    mn
    ．
    （只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）
    根据第n次分割图可得等式：
     
    ，
    所以，
    1
    m
    +
    1
    m2
    +
    1
    m3
    +…+
    1
    mn
    =
     
    ．
    拓广应用：计算 
    5-1
    5
    +
    52-1
    52
    +
    53-1
    53
    +…+
    5n-1
    5n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    九年级某班有男生35人，女生25人．班主任向全班同学发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是
     
    ．

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