Question

【题目】对于实数、我们定义一种新运算（其中、均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算．由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中、叫做线性数的一个数对．若实数、都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的、叫做正格线性数的正格数对．

（1）若，则 .

（2）已知,若正格线性数，求满足不等式组的所有的值.

Answer 1

【答案】（1）5,；3（2）m为3，4，5，6

【解析】（1）利用题意计算进而求出答案；
（2）根据题意列不等式组，解不等式组即可得到结论．

(1)∵L(x,y)=x+3y，

∴L(2,1)=2+3×1=5,

故答案为：5，3；

(2)∵L(x,y)=3x+2y，

∴L(m,m2)=3m+2(m2)=5m4，

∴

解得：

∵m和m2均为为正整数，

∴m的值有3，4，5，6.