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    【题目】如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠GOE=25°。其中正确的是：（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

    【答案】D

    【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：∠AOD=180°－50°=130°，根据角平分线的性质可得：∠AOE=∠DOE=130°÷2=65°，则①正确；根据OF⊥OE可得：∠DOF=25°，根据平行线的性质可得：∠BOD=50°，则∠BOF=25°，则OF平分∠BOD，则②正确；根据OG⊥CD意见AB∥CD可得：∠AOG=90°，则∠EOG=25°，∠EOG=∠DOF，则③、④正确.

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    【题目】长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

    ⑴求a、b的值；

    ⑵若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

    ⑶如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

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    【题目】某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

    （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

    （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

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    【题目】若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是_____．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别相交是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H。求证：OG=OH。

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    【题目】今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．

    （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；

    （2）请用树状图或列表求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．

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    【题目】若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，则a＋b的值是（ ）

    A. 3 B. 6 C. －3 D. －6

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