Question

化简：（a+

1

2

）²×（a²+

1

4

）²×（a-

1

2

）²．

Answer 1

考点：平方差公式,完全平方公式

专题：计算题

分析：原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=[（a+

1

2

）×（a²+

1

4

）×（a-

1

2

）]²=[（a²-

1

4

）（a²+

1

4

）]²=（a⁴-

1

16

）²=a⁸-

1

8

a⁴+

1

256

．

点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．