Question

如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．

Answer 1

分析：利用平角的定义有∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°，由∠EOD=28°，OD平分∠COE，根据角平分线的定义得到∠COE=2∠DOE=56°，则∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°，经过计算即可得到∠COB的度数．

解答：解：∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
∵∠EOD=28°，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠DOE=56°，
∵∠COB+∠AOB+∠COE=180°，
而∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°=84°．

点评：本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的定义．