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    如图，已知⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（　　）
    A．（
    		6
    ，3）    		B．（
    		3
    ，3）    		C．（
    		6
    ，3）或（-
    		6
    ，3）    		D．（
    		3
    ，3）或（-
    		3
    ，3）

    ∵⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2上运动，
    ∴当⊙P与x轴相切时，
    ∴PA=3，即纵坐标为：3，
    ∴代入二次函数解析式：3=
    1
    2
    x2，
    解得：x=±
    		6
    ，
    ∴圆心P的坐标为：（-
    		6
    ，3），（
    		6
    ，3），
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．
    （1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点C的坐标；
    （2）将直线CB向上平移3个单位长度，求平移后直线l的解析式；
    （3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=kx+b交于A（3，0）、C（0，3）两点，抛物线的顶点坐标为Q（2，-1）．点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设P点的横坐标为t，PD的长度为l，求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点P的坐标．
    （3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点M为抛物线上的一个动点，求使得△ABM的面积与△ABD的面积相等的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大学的校门是一抛物线水泥建筑物，大门的地面宽度为6米，两侧距地面2米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为4米，则校门的高为多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300件；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10件，而每降价1元，就可多卖30件．
    （1）求所获利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）为了获取最大利润，商店应将每件商品的售价定为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A1，A2，A3，…，A2009是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2008A2009=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2009作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2009，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2008B2008P2009的面积为S2009，则S2009-S2008=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方形鸡场的一边靠墙（墙长18m），墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，
    （1）若鸡场面积为150m2，求鸡场的长和宽各为多少m？
    （2）求围成的鸡场的最大面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    涪陵榨菜是重庆市农村经济中产销规模最大、品牌知名度最高、辐射带动能力最强的特色支柱产业．某知名榨菜企业为顺应市场需求推出了“五味榨菜”礼盒，成本为20元/盒．年销售量y（万盒）与售价x（元/盒）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
    （1）结合图象求y与x之间的函数关系；
    （2）求“五味榨菜”礼盒的年获利w（万元）与x之间的函数关系，并求当售价为多少元时可以获得最大利润，最大利润是多少万元？
    （3）去年，公司一直按照（2）中获得最大利润时的售价进行销售，今年在保持售价不变的基础上，公司发力品牌营销，决定拿出部分资金进行广告宣传．经调查发现：①每年有11万盒产品供给固定客户，其余产品全部被潜在客房购买；②若广告投入为a万元，则潜在客户的购买量将是去年购买量的m倍，则m=-
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    (a-30)2+2    ；③受公司生产规模及资金限制，公司的年产量不超过28万盒，广告投入不超过32万元．问公司在广告上投入多少资金可以使公司获得最大利润，最大利润为多少万元？（利润=总销售额-总成本-广告费）

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