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    已知y1=
    xx-1
    (x≠0)，且y2=1÷(1-y1)    ，y3=1÷（1-y2），y4=1÷（1-y3），…，yn=1÷（1-yn-1）．则y4=
     
    由此可得y2004=
     
    ．
    分析：根据题意，计算可得y2，y3，y4的值，进而分析可得其变化的规律，进而可得答案．
    解答：解：根据题意，可得y1=
    x
    x-1
    ，
    则y2=1÷（1-y1）=-（x-1），
    y3=1÷（1-y2）=
    1
    x
    ，
    y4=1÷（1-y3）=
    x
    x-1
    ，
    故其规律为3个一组，依次循环，
    则y2004=y2001=y1998=y1995=…=y3=
    1
    x
    ．
    点评：此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．注意此题是3个一组，依次循环．
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    （1）解分式方程：
    x
    x+1
    +6•
    x+1
    x
    -5=0    ．
    （2）已知在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+4和反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象有两个不同的交点Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y1=
    xx-1
    (x≠0)，且y2=1÷(1-y1)    ，y3=1÷（1-y2），y4=1÷（1-y3），…，yn=1÷（1-yn-1）．则写出y与x的关系式：y4=
     
    ，由此可得y2011=
     
    ．

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