Question

某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等，体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
（1）求60秒跳绳的成绩在140-160次的人数；
（2）若将此直方图转化为扇形统计图，求（1）中人数所在扇形统计图中圆心角的度数；
（3）请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上？

Answer 1

分析：（1）由于体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩，然后根据统计图的数据即可求出60秒跳绳的成绩在140-160次的人数；
（2）由于（1）中人数已知，除以总人数即可得到其频率，然后乘以360°即可得到圆心角的度数；
（3）根据统计图可以知道所抽取的100人中60秒跳绳的次数在100次以上的人数，然后可以求出其百分比，乘以全校3600名学生即可得到全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上．

解答：解：（1）60秒跳绳的成绩在140-160次的人数为：100-38-26-14-8-4=10（人）；

（2）∵60秒跳绳的成绩在140-160次的人数为人数为10人，
∴（1）其在扇形统计图中圆心角的度数为：

10

100

×360°=36°；

（3）估计全校60秒跳绳的次数在100次以上的学生人数为：

38+14+10+4

100

×3600=2376（名）．

点评：此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．