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利用分解因式求值.
(1)已知:x+y=1,xy=-
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,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值.
(2)已知a+b=2,ab=2,求
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a3b+a2b2+
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2
ab3
的值.
(1)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=-2xy(x+y),
当x+y=1,xy=-
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时,原式=-2×(-
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)×1=1;
(2)原式=
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ab(a+b)2
当a+b=2,ab=2时,原式=
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×2×4=4.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

利用分解因式计算:
(1)已知a+b=2,ab=-3,求代数式a2b+ab2的值;
(2)若a-b=-3,ab=4,求
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a3b-a2b2+
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ab3
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图表示某公园的一个草坪,在半径为R(m)的圆形草坪上,要修建半径均为r(m)的4个圆形花坛.设草坪剩余部分(阴影部分)的面积为S(m2).
(1)用含R、r的式子表示S;
(2)当R=7.5cm,r=1.25m时,利用分解因式的知识求S的值.(结果用π表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

利用分解因式求值.
(1)已知:x+y=1,xy=-
1
2
,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值.
(2)已知a+b=2,ab=2,求
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

利用分解因式求值.
(1)已知:x+y=1,数学公式,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值.
(2)已知a+b=2,ab=2,求数学公式的值.

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