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    已知关于x的分式方程
    x+1
    x-3
    =
    k
    2-x
    有增根，则k=
     
    ．
    分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）（x-2）=0，得到x=3或2，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．
    解答：解：方程两边都乘（x-3）（x-2），
    得（x+1）（x-2）=-k（x-3）
    ∵原方程有增根，
    ∴最简公分母（x-3）（x-2）=0，
    解得x=3或2，
    当x=3时，4=0，这是不可能的．
    当x=2时，k=0．
    点评：增根问题可按如下步骤进行：
    ①让最简公分母为0确定增根；
    ②化分式方程为整式方程；
    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
    练习册系列答案
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    x
    x-1
    +1=
    m
    1-x
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    a≤-1且a≠-2
    ．

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    x
    x-3
    -2=
    m2
    x-3
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