Question

若关于x的一元二次方程（m²+1）x²-（2m+1）x+1=0有两实根，则m的取值范围是

 

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Answer 1

分析：本题是根的判别式的应用，若关于x的一元二次方程（m²+1）x²-（2m+1）x+1=0有两实根，则△=b²-4ac≥0，列出不等式，求解即可．

解答：解：∵方程有两实根，
∴△=b²-4ac≥0，
即[-（2m+1）]²-4×（m²+1）×1≥0，
解这个不等式得，m≥

3

4

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点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．