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双曲线数学公式与直线y=-2x相交于点A,点A的横坐标是-1,求此反比例函数的解析式.

解:当x=-1时,由y=-2x知y=2,故A(-1,2),
将A(-1,2)代入中,可知k=-2,
∴反比例函数的解析式为
分析:将A点的横坐标代入y=-2x可得出纵坐标,然后代入双曲线可求出反比例函数的解析式.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,属于基础题,解答本题一定要注意待定系数法的运用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

6、双曲线与直线交于A、B两点,要使反比例函数的值小于一次函数的值,则x的取值范围是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•岳池县模拟)如图,在平面直角坐标系xoy中,双曲线y1=
kx
与直线y2=k′x+b交于点A、E两点.AE交x轴于点C,交y轴于点D,AB⊥x轴于点B,C为OB中点.若D点坐标为(0,-2)且S△AOD=4.
(1)求双曲线与直线AE的解析式.
(2)求E点的坐标.
(3)观察图象,写出y1>y2时x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=ax+b与双曲线y=
k
x
交于点A、B,与x轴交于点C,AD⊥x轴于点D,且cos∠AOC=
10
10
,AD=6,S△ABD=2S△AOD
(1)求双曲线与直线的解析式;
(2)连接OB,求△AOB的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

双曲线y=
k
x
上一点P,过P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、B,矩形OAPB的面积为2,则双曲线与直线在y=kx-4交点在第一象限内的点的坐标为
(1+
3
,2
3
-2)
(1+
3
,2
3
-2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•集美区一模)新定义:如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是“格点”.双曲线y1=
kx
(x>0)与直线y2=ax+b交于A(1,5)和B(5,t).
(1)判断点B是否为“格点”,并求直线AB的解析式;
(2)P(m,n)是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部(不包括边界)的“格点”,试求点P的坐标.

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