【题目】一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:
(1)出租车的速度为100千米/时;
(2)客车的速度为60千米/时;
(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;
(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.
其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,设D为锐角△ABC内一点,∠ADB=∠ACB+90°.
(1)求证:∠CAD+∠CBD=90°;
(2)如图2,过点B作BE⊥BD,BE=BD,连接EC,若ACBD=ADBC,
①求证:△ACD∽△BCE;
②求的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.
(1)当点D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.
(2)在(1)的条件下,当∠A=__________°时,四边形BECD是正方形.
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【题目】(2015山东省德州市,24,12分)已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A(α,0), B(β,0),且.
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线的对称轴为l,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于l的对称点为E.是否存在x轴上的点M、y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,请画出图形(保留作图痕迹),并求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弧CD⊥AB,垂足为H,P为弧AD上一点,连接PA、PB,PB交CD于E.
(1)如图(1)连接PC、CB,求证:∠BCP=∠PED;
(2)如图(2)过点P作⊙O的切线交CD的延长线于点E,过点A向PF引垂线,垂足为G,求证:∠APG=∠F;
(3)如图(3)在图(2)的条件下,连接PH,若PH=PF,3PF=5PG,BE=2,求⊙O的直径AB.
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【题目】如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到达B点,此时仰角是45°,则火箭在这n秒中上升的高度是_____km.
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【题目】如图以正方形ABCD的B点为坐标原点.BC所在直线为x轴,BA所在直线为y轴,建立直角坐标系.设正方形ABCD的边长为6,顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1,得到正方形A1B1C1D1,再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2.按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1,……AnBnCnDn,(n为不小于1的自然数),设An点的坐标为(xn,yn),则xn+yn=______.
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【题目】已知:已知二次函数的图象与轴交于和两点.交轴于点,点,是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点,
(1)画出图象,并求二次函数的解析式.
(2)根据图象直接写出使一次函数值大于或等于二次函数值的的取值范围.
(3)若直线与轴交点为,连接,,求三角形的面积.
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