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    如图，已知线段AC与BD相交于点O，联结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，联结EF．若∠A＝∠D，∠OEF＝∠OFE，求证：AB＝DC．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵

    　　∴OB＝2OE，OC＝2OF．　1分

    　　∵

    　　∴OE＝OF．　2分

    　　∴OB＝OC．　3分

    　　∵

    　　∴△AOB≌△DOC．　4分

    　　∴AB＝DC．　5分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知线段AC与线段BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，求证：∠B=∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AC与BD交于点O，且OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOD≌△BOC；
    （1）这个条件是
    ∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
    ∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
    ；
    （2）根据你所写的条件证明：△AOD≌△BOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知线段AC与BD交于点O，且OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOD≌△BOC；
    （1）这个条件是________；
    （2）根据你所写的条件证明：△AOD≌△BOC．

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

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