Question

18、如图所示的是一个物体的主视图、左视图、俯视图（主视图与左视图为全等的正三角形），根据图中数据（单位：厘米），请说出此物体的名称，并求出全面积．

Answer 1

分析：易得此几何体为圆锥，易得圆锥的底面半径，圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．

解答：解：（1）由主视图和左视图为三角形易得此几何体为锥体，由俯视图为圆可得此锥体为圆锥；
（2）由图可知，圆锥母线为20，底面半径为10，
∴S=πr²+πrl=100π+200π=300πcm²（4分）．

点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，及圆锥全面积的求法．