Question

4．为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：

空气污染指数（ω）	30	40	70	80	90	110	120	140
天数（t）	1	2	3	5	7	6	4	2

说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数90，中位数90；
（2）请补全空气质量天数条形统计图；
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？

Answer 1

分析 （1）根据众数的定义就可以得出这组数据的众数为90，由30各数据中排在第15和第16两个数的平均数就可以得出中位数为90；
（2）根据统计表的数据分别计算出，优、良及轻度污染的时间即可；
（3）由条形统计图分别计算出优、良及轻度污染的百分比及圆心角的度数即可；
（4）先求出30天中空气污染指数在100以下的比值，再由这个比值乘以365天就可以求出结论．

解答 解：（1）在这组数据中90出现的次数最多7次，故这组数据的众数为90；在这组数据中排在最中间的两个数是90，90，这两个数的平均数是90，所以这组数据的中位数是90；
故答案为：90，90．
（2）由题意，得
轻度污染的天数为：30-3-15=12天．

（3）由题意，得
优所占的圆心角的度数为：3÷30×360=36°，
良所占的圆心角的度数为：15÷30×360=180°，
轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360=144°

（4）该市居民一年（以365天计）中有适合做户外运动的天数为：18÷30×365=219天．

点评 本题是一道数据分析试题，考查了中位数，众数的运用，条形统计，扇形统计图的运用，样本数据估计总体数据的运用，解答时根据图表数据求解是关键．